Математичка секција

Ораси

Имамо 33 ораха и неколико корпи. Ораси су размештени у корпе тако да у свакој корпи има више од једног ораха. Ако из сваке корпе узмемо по један орах и преместимо га у прву корпу, у свим корпама ће бити исти број ораха. Колико има корпи и колико је ораха било у свакој од њих на почетку? *

Email *

Име и презиме *

First

Last

Школа *

Разред и одељење *

Пошаљи

Како најбрже преко реке?

Ноћ је. Дечак, мама, тата и бака би требало да пређу преко моста на другу обалу реке. Имају само један фењер. Преко моста могу истовремено ићи највише две особе, обавезно са фењером. Отац може да пређе преко моста за 1 минут, дечак за 2 минута, мама за 5, а бака за 10 минута. Које је најкраће време за које сви они могу да пређу на другу обалу реке? *

Email *

Име и презиме *

First

Last

Пошаљи

Диофантов животни век

Диофант из Александрије је последњи великан грчке математичке традиције. Интересовао се првенствено за теорију бројева и решавање једначина и много допринео напретку алгебре. Његово највеће откриће су Диофантове једначине, једначине са рационалним коефицијентима за које се тражи рационално решење. Веома мало се зна о животу овог, поштовања вредног, математичара. Сматра се да је живео око 250. године. Примерено неком ко се бавио решавањем проблема, постоји један детаљ из Диофантовог живота који је преживео у облику загонетке, а за коју се каже да је била урезана на његовом надгробном споменику: Шестину века свог као дете се играо, и још половину шестине с брадом момачком је дочекао. Усрећи се женом кад превали још седмину, с којом после лета пет обрадова се сину. Вољени син поживе пола очевог века само, и би стргнут оцу судбом која га узе рано. Два пута два лета оплакиваше родитељ тугу и очај кад и он угледа тегобном животу своме крај. Колико година је живео Диофант? *

Email *

Name *

First

Last

Пошаљи

2012-оцифрен број

Дат је 2012-оцифрен број 1234512345...1234512. У броју се идући слева на десно, редом прецртавају све цифре на непарним местима. Непрецртане цифре у постојећем поретку чине нови број у комe се понавља исти поступак прецртавања. Овај поступак се понавља све док не буду прецртане све цифре. Која је цифра последња прецртана? *

Email *

Name *

First

Last

Пошаљи

Три сина

Отац има три сина: Ивицу, Владу и Петра. Ивица иде у вртић, а Влада и Петар у основну школу. Ако двапут заредом напишемо Ивичине године, добијамо године старости оца. Ако број очевих година поделимо Владином оценом из математике добијамо године старости једног од синова. Производ броја година синова износи 440. Колико година има Ивица ако знамо да је Петар бољи математичар од Владе? *

Email *

Name *

First

Last

Пошаљи

Бубамарин лет

Два путника крећу константним брзинама од 4,5 km/h и 3,7 km/h један другом у сусрет. Истовремено са носа првог од њих полеће бубамара брзином од 8 km/h и када дође до другог враћа се ка првом и тако све до њиховог сусрета. Колико ће растојање прећи бубамара ако је почетно растојање путника било 18,45 km? *

Email *

Name *

First

Last

Пошаљи